A pesar de las fechas navideñas, sigo pensando en el tema de las matemáticas y su enseñanza en la etapa primaria. Evidentemente, da mucho de sí y con un artículo solo no hay opción de cubrir todos los afluentes de un río tan caudaloso y extenso. Hoy daré algunos ejemplos de lo que veo en mi práctica en segundo ciclo de primaria.
En un artículo anterior, intenté dar una visión general sobre el tema abordando el uso (y abuso) del libro de texto en la enseñanza de las mates, hasta el punto de poder decir que Santillana o Anaya marcan cómo se enseña (y aprende) esta área. Independientemente de la ley educativa que esté en vigor, añado.
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| Juego en madera de fracciones para ver la relación inversamente proporcional del denominador |
Otro punto importante -y delicado- es la formación inicial del profesorado. Digo que es delicado porque nadie quiere sentirse señalado como poco formado en un tema que enseña. Por otra parte, hay más factores que inciden en cómo está la situación actual. Cargar la responsabilidad en el profesorado es injusto, pero eximirle de cualquier grado de la misma no es veraz. Como siempre, hay un diálogo entre contexto y capacidad.
La formación inicial es mejorable, a mi entender. Ya expliqué por qué lo fue en mi caso, y mi interés en mejorar a lo largo de los años. Hace un tiempo, hice un pequeño experimento: pregunté a mis compañeros por qué se deja un espacio al inicio de la segunda fila de una multiplicación por dos cifras. No lo sabían, no habían reflexionado sobre el tema. Lo enseñaban, sin más. Y así se transmitía a su alumnado. No es un acertijo difícil, claro. Con un poco de perspicacia, se deduce. La cifra de las decenas es la que multiplica, así que no se está multiplicando por unidades, por tanto, el resultado en realidad se multiplica por diez. De ahí que se ponga un cero, una cruz o simplemente se deje el espacio en blanco.
En mi opinión, es más importante aprender qué es la operación, por qué se hace, para qué sirve, que la mecánica de la misma, que se acaba por adquirir con práctica. Pero su uso adecuado, en el sentido de utilizarla cuando corresponda, solo se asegura si se ha comprendido la utilidad de la misma. Ya digo, falta reflexión individual y compartida.
Las fracciones son otra parcela que merece escapar de la mecanicidad. Comprender una fracción es entender que es una división, una relación entre partes. Se haga con pizzas que luego se comen o con representaciones en un papel. He de decir, por cierto, que al alumnado le gustan las fracciones, son un descanso de tanta cuenta, al menos al principio. Insisto mucho en la representación gráfica, tan útil y necesaria para entender las fracciones impropias, por ejemplo.
Aparecen otras curvas: la relación inversamente proporcional entre valor y denominador. A igual numerador, es mayor la fracción con menor denominador. Acostumbrados a una relación directamente proporcional, no se acaba de entender. En mis clases utilizo una cuartilla con rectángulos que representan un medio, un tercio, un cuarto... Pintan un recuadro cada vez, empezando por 1/2. Van viendo cómo el espacio pintado es cada vez menor y entienden que la relación es inversa. Hace un tiempo, descubrí el juego de la fotografía, muy útil también. Además, puede funcionar con pizza o con bizcocho. Pero el apoyo visual, alguna ayuda que se pueda tocar, es imprescindible en 4EP.
También podemos decir lo mismo al hablar de longitud, capacidad, masa. Cualquier atisbo de realidad en el aula, aunque sea una botella de agua para comparar medidas, es un apoyo porque llama la atención del alumnado de primaria. Es por eso que, en general, lo científico cuesta tanto de arraigar en esta etapa: por falta de medios o de capacidad para usarlos de manera didáctica. Deberíamos tener un microscopio en cada nivel y que no fuera una odisea usarlo. En vez de ver la flor en papel, poder observar los estambres y el polen, o las células de cebolla, otro clásico. Siento culpa cuando no puedo llevar a cabo esas prácticas que los niños agradecen.
Por eso, hablar de matemáticas manipulativas es una necesidad para dar una base física al razonamiento posterior. Partir de la realidad no anula el razonamiento, sino que lo afianza al dar un recuerdo del cual partir. Si aceptamos que una imagen vale más que mil palabras, ¿por qué no proporcionarla, y que además se pueda tocar, manipular, trocear o juntar? Incluso las editoriales proporcionan cajas que contienen materiales en ese sentido. La filigrana -la didáctica- está en transformar esa percepción de los sentidos en un proceso mental para poder usarlo en ausencia de esos objetos, para que se interiorice en un procedimiento autónomo de incipiente abstracción.
Cada centro debería tener unos materiales dignos disponibles para la clase de matemáticas, y partir de su uso cotidiano. Si dividir es repartir, ¿por qué no empezar repartiendo doce fichas entre dos, entre tres, entre cuatro, entre seis? Sin ver un número, pero aprendiendo qué es la división. Ya sé que se hace, pero no debería haber prisa para pasar a la cajita y a la práctica de la operación. Vislumbrar la relación entre multiplicación y división es fundamental, y lo manipulativo ayuda, sin duda. Hablar de cómo llegar a esa relación es un tema docente de primer orden. Y se hace poco, en mi percepción.
En definitiva, la mejora de la enseñanza de las matemáticas pasa por la indagación docente, la actualización de saberes y la reflexión compartida. En ese sentido, y con eso acabo, cambiar de ciclo cada cierto tiempo es una manera eficaz de actualizarse, tanto hacia arriba, en quinto y sexto, como bajando a primero y poniéndose al nivel de esos peques.
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